МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАМОРАЖИВАНИЯ ЛЬДА НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЕМКОСТНОГО КРИОКОНЦЕНТРАТОРА
Авторы:
1.
ФГБОУ ВО «Кемеровский технологический институт пищевой промышленности (университет)»
Тип:
Статья
Страницы:
с 118
по 124
Статус:
Опубликован
Получено:
20.09.2016
Одобрено:
20.09.2016
Опубликовано:
20.09.2016
Классификаторы:
УДК 621.565.92
УДК 66 Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли
УДК 60 Прикладные науки. Общие вопросы
УДК 66 Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли
УДК 60 Прикладные науки. Общие вопросы
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
Обезжиренное молоко, криоконцентратор, разделительное вымораживание, математическое моделирование
Аннотация (русский):
Разделительное вымораживание (криоконцентрирование) широко применяется при концентрировании жидких продуктов, в том числе при переработке молока и вторичного молочного сырья. Криоконцентрирование позволяет получать концентраты высокого качества. В работе были исследованы процессы разделительного вымораживания обезжиренного молока. Лабораторный емкостный криоконцентратор позволяет производить одновременно разделительное вымораживание обезжиренного молока в одном цилиндре и плавление вымороженной фракции в другом. Плавление водной фракции в одном цилиндре осуществляется за счет теплоты, отводимой от намораживаемого льда в другом цилиндре. Температура теплообменной поверхности емкости, в которой происходит разделительное вымораживание, поддерживается стабильной в диапазоне от минус 2 до минус 8 °С с точностью ±0,2 °С. Лед на теплообменной поверхности емкостного криоконцентратора намерзает в виде полого цилиндра, толщина стенки которого зависит от температуры теплообменной поверхности и продолжительности процесса разделительного вымораживания. Моделирование технологических процессов является важным этапом технологического проектирования пищевых производств. Математическое моделирование позволяет снизить материальные и временные затраты при проектировании технологических процессов и найти наиболее эффективные технологические решения. На основании классических уравнений тепломассопереноса была разработана математическая модель кристаллизации водной фракции обезжиренного молока на цилиндрической поверхности емкостного криоконцентратора. Исходными данными для нахождения зависимости толщины слоя вымороженного на цилиндрической поверхности льда от продолжительности процесса являются: температура поверхности криоконцентратора и криоскопическая температура концентрируемого продукта, а также геометрические параметры криоконцентратора. Полученные расчетные зависимости были сопоставлены с экспериментальными данными. Установлено соответствие расчетной модели разделительного вымораживания обезжиренного молока на цилиндрической поверхности реальному процессу разделительного вымораживания.
Разделительное вымораживание (криоконцентрирование) широко применяется при концентрировании жидких продуктов, в том числе при переработке молока и вторичного молочного сырья. Криоконцентрирование позволяет получать концентраты высокого качества. В работе были исследованы процессы разделительного вымораживания обезжиренного молока. Лабораторный емкостный криоконцентратор позволяет производить одновременно разделительное вымораживание обезжиренного молока в одном цилиндре и плавление вымороженной фракции в другом. Плавление водной фракции в одном цилиндре осуществляется за счет теплоты, отводимой от намораживаемого льда в другом цилиндре. Температура теплообменной поверхности емкости, в которой происходит разделительное вымораживание, поддерживается стабильной в диапазоне от минус 2 до минус 8 °С с точностью ±0,2 °С. Лед на теплообменной поверхности емкостного криоконцентратора намерзает в виде полого цилиндра, толщина стенки которого зависит от температуры теплообменной поверхности и продолжительности процесса разделительного вымораживания. Моделирование технологических процессов является важным этапом технологического проектирования пищевых производств. Математическое моделирование позволяет снизить материальные и временные затраты при проектировании технологических процессов и найти наиболее эффективные технологические решения. На основании классических уравнений тепломассопереноса была разработана математическая модель кристаллизации водной фракции обезжиренного молока на цилиндрической поверхности емкостного криоконцентратора. Исходными данными для нахождения зависимости толщины слоя вымороженного на цилиндрической поверхности льда от продолжительности процесса являются: температура поверхности криоконцентратора и криоскопическая температура концентрируемого продукта, а также геометрические параметры криоконцентратора. Полученные расчетные зависимости были сопоставлены с экспериментальными данными. Установлено соответствие расчетной модели разделительного вымораживания обезжиренного молока на цилиндрической поверхности реальному процессу разделительного вымораживания.
Ключевые слова:
Обезжиренное молоко, криоконцентратор, разделительное вымораживание, математическое моделирование
Обезжиренное молоко, криоконцентратор, разделительное вымораживание, математическое моделирование
Введение Современное развитие пищевой промышленности как одной из наиболее важных и динамично развивающихся отраслей народного хозяйства, призванной работать для всестороннего удовлетворения потребностей населения, происходит с учетом последних достижений научно-технического прогресса. Это в полной мере относится и к молочной промышленности. Молоко является превосходным источником большинства витаминов и минералов, необходимых для нормального роста и развития организма, поэтому его относят к основным пищевым продуктам. Однако при хранении молока, его транспортировке и предварительной обработке могут происходить структурные изменения основных компонентов - белков и жира, а также могут изменяться его физико-химические, технологические и органолептические показатели. Очевидно, что решение вопросов по сохранению молочного сырья и готовых молочных продуктов в должном качестве для потребителей является одним из основных направлений в научных исследованиях. Установлено, что изменение содержания свободной воды в молоке и молочном сырье оказывает существенное влияние на активность и состав микрофлоры, а также ограничивает разрушительное действие ферментов и микроорганизмов на молочные продукты. Современные технологические и технические методы обезвоживания позволяют решить проблему сохранения должного качества молочных продуктов на достаточно длительный срок [1]. В настоящее время используют все известные на сегодняшний день способы удаления воды: в виде пара (выпаривание), в жидком виде (молекулярная фильтрация), а также в замороженном виде (криоконцентрирование). При этом обязательно учитывается, что при любом выбранном способе концентрирования молочных продуктов сгущение должно происходить без необратимых изменений свойств и состава исходного сырья. Исследования способов концентрирования жидких продуктов, используемых в зарубежной и отечественной практике, показывают, что метод криоконцентрирования (концентрирования вымораживанием) является одним из наиболее эффективных технологических процессов, основным преимуществом которого является низкотемпературная обработка продуктов, обеспечивающая максимально полное сохранение их исходных свойств, ценных термолабильных компонентов (витаминов, белков, углеводов), а также ароматических и вкусовых соединений [2]. В настоящее время наиболее широкое распространение получило концентрирование вымораживанием в два этапа. На первом этапе - кристаллизации получают суспензию, которая содержала бы пригодные для сепарирования крупные, примерно равные по размеру кристаллы льда с относительно малой удельной поверхностью. При кристаллизации происходит образование зародышей кристаллов и увеличение их размера. На втором этапе - сепарировании происходит механическое разделение кристаллов от остального раствора. Второй этап является значительно более сложным процессом по сравнению с кристаллизацией на первом этапе. Получение суспензии кристаллов льда в концентрате - термодинамически достаточно эффективный процесс. Однако последующее механическое разделение требует сложного аппаратурного оформления и дополнительных энергетических затрат, к тому же из-за явления смачивания на поверхности кристаллов удерживается большое количество жидкого концентрата даже после отделения кристаллов от раствора. Это явление сопровождается значительными потерями растворенных веществ и уменьшением эффективности процесса разделения. Намораживание массива льда на теплообменной поверхности в емкостных кристаллизаторах значительно увеличивает продолжительность первой стадии - кристаллизации, однако позволяет исключить стадию сепарирования, и за счет значительно меньшей площади контакта твердой и жидкой фаз продуктов разделения значительно уменьшаются потери растворенных веществ. Соответственно повышается эффективность процесса разделения [3]. В настоящее время моделирование технологических процессов является важным, а часто и необходимым этапом технологического проектирования пищевых производств, который позволяет значительно снизить материальные и временные затраты при проектировании технологий, а также позволяет найти наиболее эффективные технологические решения, позволяющие повысить эффективность производства в целом. Моделирование процесса кристаллизации льда на теплообменной поверхности емкостного кристаллизатора позволяет значительно упростить проектирование технологий разделительного вымораживания молока, подобрать температурные режимы разделительного вымораживания, определить конечную толщину льда, позволяющую производить разделительное вымораживание с наименьшими энергетическими затратами [4, 5]. Объекты и методы исследований Экспериментальные исследования проводились на базе НОЦ «Холодильная, криогенная техника и технологии» ФГБОУ ВО «КемТИПП (университет)». Для проведения экспериментальных исследований использовалось молоко производства ОOО «Анжерское молоко» (Кемеровская область). Перед началом криоконцентрирования исходное молоко предварительно охлаждалось до 3,5 °С. Концентрирование молока осуществлялось в двухцилиндровой разделительной вымораживающей установке с емкостью цилиндров 3,5 л. Схема и общий вид установки для разделительного вымораживания представлены на рис. 1 [6]. Рис 1 чб Рис. 1. Схема и общий вид двухцилиндровой разделительной вымораживающей установки с емкостью цилиндров 3,5 л: 1 - компрессор; 2 - предконденсатор; 3 - четырехходовый клапан; 4 - испаритель-концентратор (в отключенном состоянии клапана 3 выполняет роль конденсатора); 5 - цилиндрическая теплоизоляционная емкость; 6 - испаритель-концентратор (в отключенном состоянии клапана 3 выполняет роль испарителя); 7 - сливной трубопровод; 8 - отделитель жидкости; 9 - фильтр-осушитель При разделительном вымораживании обезжиренного молока в вымораживающей установке вода вымерзает на цилиндрической стенке испарителя-концентратора 4 или 5. После достижения заданной толщины льда на теплообменной поверхности емкости, выполняющей роль испарителя, производится удаление молочного концентрата через сливной патрубок 7. Затем происходит переключение четырехходового клапана 3. Емкости, которые выполняли роль испарителя и конденсатора, меняются местами, в теплообменник, в емкости которого происходило намораживание льда, подается хладагент после предконденсатора 2. За счет теплоты конденсации происходит плавление намороженного льда, а емкость, которая до этого выполняла роль конденсатора, заполняется молоком для разделительного вымораживания. Таким образом, плавление намороженного в предыдущем цикле льда производится за счет теплоты, отводимой от намораживаемого льда в текущем цикле. Температура теплообменной поверхности емкости, в которой происходит разделительное вымораживание, поддерживается стабильной в диапазоне от минус 2 до минус 8 °С с точностью ±0,2 °С. Лед на теплообменной поверхности намерзает в виде полого цилиндра, толщина стенки которого зависит от температуры теплообменной поверхности и продолжительности процесса низкотемпературной обработки [7, 8]. На рис. 2 схематично изображена вымерзшая фракция, которая образуется на стенках цилиндрической емкости криоконцентратора. Рис. 2. Схематичное изображение слоя вымороженной фракции в цилиндрическом емкостном криоконцентраторе: l - высота полого цилиндра вымороженной фракции; R2 - внешний радиус цилиндрического слоя вымороженной фракции; R3 - внутренний радиус цилиндрического слоя вымороженной фракции; d2 - толщина слоя вымороженной фракции обезжиренного молока Результаты и их обсуждение Основой расчета является предположение о том, что вся теплота, отводимая от молока, вследствие разности температур между вымораживаемым продуктом и хладагентом, кипящим в испарителе, идет на льдообразование водной фракции на теплообменной поверхности криоконцентратора. Весь процесс кристаллизации разбит на равные временные интервалы - единичные интервалы времени. В течение единичного временного интервала льдообразование условно не происходит. Определяется количество теплоты, которое будет отведено от молока в течение единичного интервала времени при заданной разности температур между продуктом и теплообменной поверхностью кристаллизатора и образовавшегося до начала временного интервала слоя льда. В соответствии с количеством теплоты, отведенной от вымораживаемого молока, определяется количество образующейся ледяной фракции на теплообменной поверхности. По окончании временного интервала к слою вымерзшей фракции добавляется лед, образовавшийся за единичный интервал времени. Использование классических уравнений тепломассопереноса позволяет рассчитать процесс намораживания льда на цилиндрической поверхности криоконцентратора [9]. На рис. 3 схематично показан процесс льдообразования при разделительном вымораживании молока на внутренней поверхности криоконцентратора цилиндрического типа. Рис. 3. Схематичное изображение слоя вымороженной фракции при разделительном вымораживании в цилиндрическом емкостном криоконцентраторе На схеме обозначены: δ1 - толщина стенки (нержавеющая сталь) ≈ 0,5 мм; δ2 - толщина вымороженной фракции в текущий момент времени τ. В начальный момент времени при τ = 0 имеем толщину вымороженной фракции δ2 = 0. Тепловой поток через цилиндрическую стенку криоконцентратора определялся по формуле , (1) где l - высота цилиндра (до уровня молока); t1; t3 - температура на радиусах R1 и R3; λ1; λ2 -коэффициенты теплопроводности соответственно нержавеющей стали и льда. Удельный тепловой поток q рассчитывается как отношение теплового потока к площади цилиндрической поверхности криоконцентратора: , (2) где (3) - площадь боковой поверхности цилиндра на радиусе R3. Удельный тепловой поток через стенку радиусом R3 с учетом выражений (1-3) рассчитывается по формуле . (4) Обозначим ∆R - изменение радиуса за единичный интервал времени ∆τ. Рассчитаем количество теплоты, идущей на образование льда. Объем льда, образующийся в единичный интервал времени ∆τ: . (5) Масса образующегося льда: , (6) где ρ - плотность водного льда. Количество теплоты, идущей на образование льда: , (7) где rпл - удельная теплота кристаллизации воды. Удельный тепловой поток от кристаллизации льда через поверхность R3: . (8) Таким образом, со стороны испарителя от раствора через двухслойную (сталь и лед) цилиндрическую стену отводится удельный тепловой поток, рассчитываемый по формуле (4). С другой стороны, кристаллизующийся лед выделяет теплоту, рассчитываемую по формуле (8). Из полученной системы из двух уравнений в каждом следующем друг за другом единичном интервале времени ∆τ однозначно определяется DR, которое прибавляется к R3 по истечении каждого единичного интервала времени ∆τ. Задавшись реальными геометрическими параметрами криоконцентратора, а также температурой теплообменной поверхности t1 = -4 °С и криоскопической температурой t3 = -0,55 °C, был произведен расчет процесса намораживания льда на цилиндрической поверхности при различных величинах единичного интервала времени ∆τ. Результаты расчета представлены на рис. 4. Рис 4 bmp исходный Рис. 4. Графическая зависимость толщины слоя льда на цилиндрической поверхности криоконцентратора от продолжительности намораживания: 1 - Dt = 1 с; 2 - Dt = 10 с; 3 - Dt = 1 мин; 4 - Dt = 10 с (усредненное значение теплового потока в единичном временном интервале) Рассчитывали толщину слоя льда на цилиндрической поверхности в процессе намораживания в течение 3 ч. На рис. 4 представлены четыре кривые. Кривая 1 получена при значении единичного интервала времени ∆τ = 1 с, кривая 2 при ∆τ = 10 с, кривая 3 при ∆τ = 1 мин. Поскольку кривые практически сливаются в одну, при значении времени t = 5 мин приведен увеличенный фрагмент графика. Видно, что толщина льда, приведенная на графике 1 и 2, отличается очень незначительно, отличие около 0,06 мм. Расчет с единичным интервалом времени ∆τ = 1 мин (график 3) дает уже существенное отличие (около 0,63 мм) от толщины льда, рассчитанной с использованием единичного интервала времени ∆τ = 1 с (график 1). При расчете толщины льда в процессе разделительного вымораживания для получения кривых 1-3 (рис. 4) предполагалось, что значение теплового потока от теплообменной поверхности к продукту не меняется в течение единичного интервала времени и равняется тепловому потоку в начале единичного интервала времени. Кривая 4 (рис. 4) представляет результаты расчета со средним значением теплового потока в начале и в конце единичного интервала времени, величина которого принята ∆τ = 10 с. Таким образом, для расчета толщины слоя льда в зависимости от времени разделительного вымораживания достаточно использовать единичный временной интервал ∆τ = 10 с и усреднение теплового потока в начале и в конце временного интервала. Для проверки адекватности предложенной модели расчета толщины слоя льда в процессе разделительного вымораживания производилось сравнение расчетных величин с данными натурного эксперимента разделительного вымораживания в криоконцентраторе, схема которого представлена на рис. 1 и дано описание в работах [3, 4, 5]. Расчетные данные и экспериментальные значения в графическом виде представлены на рис. 5. Рис. 5. Графическая зависимость толщины слоя льда на цилиндрической поверхности криоконцентратора от продолжительности намораживания Рассмотрев систему двух случайных величин (X, Y), где X - значения толщины вымороженной фракции, полученные экспериментальным путем в течение заданных промежутков времени, Y - расчетные значения толщины льда, полученные из уравнения (4) и (8), рассчитали значение коэффициента корреляции rXY. Полученное значение коэффициента корреляции составило rXY = 0,99886, что говорит о тесной прямой связи между экспериментальными и расчетными величинами. Рассматривая в качестве случайной величины Z разность между экспериментальными и расчетными значениями, получили, что все экспериментальные значения попадают в интервал отклонения от среднего значения на величину среднего квадратического отклонения. Следовательно, с доверительной вероятностью не менее 0,95 можно ожидать попадание значений случайных величин в интервал (МZ -σ, МZ +σ). Таким образом, предлагаемая расчетная модель разделительного вымораживания обезжиренного молока на цилиндрической поверхности адекватно описывает реальный процесс разделительного вымораживания.
1. Пап, Л. Концентрирование вымораживанием: пер. с венг. / Л. Пап; под ред. О.Г. Комякова. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 96 с.
2. Короткий, И.А. Технологии криоконцентрирования в пищевой промышленности / И.А. Короткий, Д.Е. Федоров, О.М. Мальцева // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте ‘2012». - Вып. 2. - Т. 1. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2012. - ЦИТ: 212-520. - С. 13-15.
3. Короткий, И.А. Исследование процессов очистки воды разделительным вымораживанием / И.А. Короткий, Е.В. Короткая, А.В. Учайкин // Техника и технология пищевых производств. - 2015. - Т. 38. - № 3. - С. 89-94.
4. Короткий, И.А. Исследование работы емкостного кристаллизатора для разделительного вымораживания жидких пищевых продуктов / И.А. Короткий, Д.Е. Федоров, Н.А. Тризно // Техника и технология пищевых производств. - 2012. - № 4. - С. 120-125.
5. Короткая, Е.В. Очистка воды вымораживанием в емкостном кристаллизаторе / Е.В. Короткая, И.А. Короткий, А.В. Учайкин // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 6. - С. 140-145.
6. Устройство для концентрирования жидких пищевых продуктов: пат. 2509514 Рос. Федерация: МПК А 23 L 3/00 / Короткий И.А., Гунько П.А., Мальцева О.М., Учайкин А.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО КемТИПП. - № 2013106559/13; заявл. 01.11.2012; опубл. 20.03.2014, Бюл. № 8.
7. Короткий, И.А. Разделительное вымораживание при переработке обезжиренного молока / И.А. Короткий, Е.В. Короткая, О.М. Мальцева // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2015. - № 10. - С. 115-121.
8. Мальцева, О.М. Влияние разделительного вымораживания на изменение плотности обезжиренного молока / О.М. Мальцева, Е.В. Короткая, И.А. Короткий // Современные тенденции развития науки и производства: сборник материалов III Междунар. науч.-практ. конф. / Западно-Сибирский научный центр; Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева. - Кемерово, 2016. - С. 403-406.
9. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен / С.Н. Богданов, Н.А. Бучко, Э.И. Гуйго [и др.]; под ред. Э.И. Гуйго. -М.: Агропромиздат, 1986. - 320 с.
